Las tres fórmulas del porcentaje
1. Porcentaje de una cantidad
Resultado = Número × Porcentaje ÷ 100
Es el cálculo más habitual: aplicar un descuento, calcular una comisión o una subida salarial. El 15 % de 200 € son 30 €.
2. Qué porcentaje representa una cifra
Porcentaje = Cifra ÷ Total × 100
Sirve para saber, por ejemplo, qué parte de la facturación supone un cliente o qué proporción del presupuesto se ha gastado. 30 sobre 200 es el 15 %.
3. Variación porcentual
Variación = (Final − Inicial) ÷ Inicial × 100
Mide cuánto ha subido o bajado un valor respecto al punto de partida. Es la fórmula de la inflación, del crecimiento de ventas y de la rentabilidad.
Un error frecuente: la variación no es simétrica
Si un precio sube un 50 % y luego baja un 50 %, no vuelve al precio original. De 100 a 150 es +50 %; de 150 a 75 es −50 %, y el resultado final es 75, no 100. La razón es que el segundo porcentaje se calcula sobre una base distinta.